Seit 2015 beantwortet Flugkapitän Nikolaus Braun in der airliners.de-Serie "Antworten aus dem Cockpit" Leserfragen zu Themen rund um Luftfahrttechnik und Flugbetrieb. Die beliebtesten Folgen aktualisieren wir derzeit und veröffentlichen sie neu. Wenn Sie auch eine Frage haben, schreiben Sie an [email protected]
Wie genau entsteht der Auftrieb am Flügelprofil?
Lennart Z.
Diese Legende kursiert schon seit vielen Jahren durch diverse Motivationsratgeber: Die Hummel weiß nicht, dass sie nicht fliegen kann. Sie macht es einfach und es klappt, obwohl es angeblich physikalisch nicht zu erklären sei. In der Tat hat es seit dem Ursprung der Legende in den 1930er Jahren bis zum Jahr 1996 gedauert, dass die aerodynamischen Sachverhalte rund um den Hummelflug zweifelsfrei geklärt waren. Machen wir es kurz: Sie kann fliegen, aber es ist komplex.
Die Entwicklung der Hummelforschung zeigt zweierlei: Zum Einen ist die Aerodynamik eine relativ junge Disziplin in der Physik. Auch wenn die Anfänge sehr weit zurückliegen, begann man erst im späten 19. Jahrhundert, die Vorgänge besser zu verstehen und wissenschaftlich zu erfassen. Zum Anderen sind viele Vorgänge ausgesprochen komplex. Während das Grundverständnis für einen Stromkreis einfach zu vermitteln und zu berechnen ist, sind die Dinge in der Aerodynamik weitaus komplizierter.
Ein Ballon fliegt nicht, er fährt
Bei Luftfahrzeugen gibt es grundsätzlich zwei Arten: Die erste Gruppe sind die Luftfahrzeuge, die leichter als Luft sind. Zu dieser Gruppe gehören alle Ballone, die mit Gasen oder heißer Luft in der Hülle insgesamt leichter sind (also Gas + Hülle + Korb mit Beladung), als die verdrängte Umgebungsluft. Sie erzeugen ihren Auftrieb nicht dynamisch und fliegen daher nicht, sie fahren. Wie ein Schiff auf dem Wasser, das nach demselben Prinzip seinen Auftrieb gewinnt.
Die zweite Gruppe sind die Luftfahrzeuge, die schwerer als Luft sind. Diese Luftfahrtzeuge müssen aktiv Auftrieb erzeugen, der sie dann in die Luft hebt und oben hält - sie fliegen. In dieser Gruppe finden sich Flugzeuge, Hubschrauber, Tragschrauber und andere.
Der Auftrieb ist in beiden Fällen eine Kraft, die entgegen der Gewichtskraft wirkt. Für den Auftrieb eines Flugzeugs gibt es dazu eine schlichte Auftriebsgleichung. In dieser Gleichung kommen drei Elemente vor, die den Auftrieb maßgeblich bestimmen: die Flügelfläche, Angaben zur Strömung und der Auftriebsbeiwert.
Der Auftrieb - eigentlich ganz einfach
Die erste Größe in der Gleichung ist die Flügelfläche. Klar, je nachdem wie groß oder klein der Flügel ist, ist auch der Auftrieb. Die zweite Beteiligte ist die Strömung, die um den Flügel strömt. In unserem Falle ist es die Umgebungsluft. Zwei Daten sind hier wichtig: Wie schnell ist die Luft und wie groß ist die Dichte. Während die Bedeutung der Geschwindigkeit ebenfalls einleuchtend ist, ist die Dichte nicht so gebräuchlich.
Für uns Menschen sind Unterschiede in der Luftdichte im Alltag zum Glück kaum wahrnehmbar. Wir wissen immerhin, dass auf hohen Bergen die Luft "dünn" wird und wir schneller atmen müssen. Für den Aerodynamiker hat dieser Effekt einen großen Einfluss: Die Dichte der Luft - also wie viele Masseteilchen Luft in einem bestimmten Volumen sind - ändert sich mit der Lufttemperatur und dem Luftdruck. Haben wir eine hohe Luftdichte, etwa an einem Flugplatz wie Amsterdam auf Meereshöhe an einem kalten Wintertag, liefert ein Profil sehr viel mehr Auftrieb als an einem warmen Tag in Denver auf 1600 Metern Höhe.
"Last but not least" bleibt der Auftriebsbeiwert. Dieser Wert ist eine dimensionslose Größe, die die Eigenschaften des Flügels beschreibt: Die Form des Profils und den Anstellwinkel in der Strömung. Hat man diese Angaben zusammen, kann man den Auftrieb berechnen. Auf der anderen Seite kann man auch leicht sehen, wie man mit den Werten spielen kann.
Wie alles zusammenhängt
Ein Gedankenspiel: Ein Flugzeug fliegt in einer Höhe geradeaus. Es verbrennt Kerosin und wird leichter, dadurch sinkt die Gewichtskraft. Weil der Auftrieb aber konstant bleibt, würde das Flugzeug langsam und kontinuierlich steigen. Was kann der Pilot machen? Die Flügelfläche verändern im Reiseflug kann er nicht. Die Anströmung hingegen kann er verändern, in dem er langsamer fliegt. Genauso könnte er auch den Anstellwinkel und damit den Auftriebsbeiwert reduzieren, müsste dann aber seine Geschwindigkeit beibehalten.
Vereinfacht ausgedrückt werden Flugzeuge vor allem hochgesogen
Wird ein Flügel vermessen, kann man Druckunterschiede am Flügel feststellen: Auf der Tragflächenoberseite gibt es einen starken Unterdruck ("Sog"), auf der Unterseite einen leichten Überdruck ("Druck"). Diese Druckunterschiede - und dabei vor allem der dominierende Unterdruck auf der Flügeloberseite - erzeugen letzten Endes die Auftriebskraft.
An dieser Stelle der Erklärung findet man in der einschlägigen Literatur viele Erklärungsansätze für die Druckunterschiede, die zwar einerseits ebenso populär wie leichtverständlich sind, auf der anderen Seite aber fast alle durch die Bank weg falsch!
Die Nasa hat hier und auf den Folgeseiten die Fehler der gängigen Theorien erklärt. Die enttäuschende Wahrheit ist, dass sich alle weiteren aerodynamisch korrekten Erklärungen nur einem Fachpublikum erklären lassen.
Wer eine Richtung zur weiteren Orientierung in Sachen Auftrieb sucht: Es ist die Luftzirkulation um das Profil, man braucht die "Navier Stokes Gleichung", eine Erweiterung der Euler-Gleichungen, und den Satz von Kutta-Joukowski.
Die Nasa hat (auf Englisch) viele Sachverhalte rund um das Thema Aerodynamik sehr gut im "Beginners Guide to Aerodynamics" erklärt - zumindest soweit es ohne Integralfunktionen geht.
Mit derlei Integralfunktionen beschäftigen sich aber vor allem Studenten der Aerodynamik im Detail. Da waren auch die Studenten des berühmten Prof. Ludwig Prandtl vor rund 100 Jahren keine Ausnahme. Die haben sich dann irgendwann abends in einer Kneipe die Geschichte mit der Hummel ausgedacht. Alles andere war ohne Computer einfach zu komplex.
