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Wie kann ein Flugzeug fliegen?

02.11.2017 - 08:26 0 Kommentare

Die Hummel kann angeblich fliegen, weil sie nicht weiß, dass sie zu dick ist. Schwere Flugzeuge fliegen tagtäglich ohne Weiteres. Langstreckenpilot Nikolaus Braun erklärt, warum ein Flugzeug fliegt.

Ein Flugzeug startet in der Abenddämmerung  - © © dpa - Hauke-Christian Dittrich

Ein Flugzeug startet in der Abenddämmerung © dpa /Hauke-Christian Dittrich

Die Legende der Hummel kursiert schon seit vielen Jahren in Motivations-Ratgebern: Die Hummel weiß nicht, dass sie nicht fliegen kann. Sie macht es einfach und es klappt, obwohl es physikalisch nicht zu erklären ist. In der Tat hat es seit dem Ursprung der Legende in den 1930er Jahren bis zum Jahr 1996 gedauert, bis die aerodynamischen Sachverhalte zweifelsfrei bewiesen waren.

Diese Entwicklung zeigt zweierlei: Zum einen ist die Aerodynamik eine relativ junge Disziplin in der Physik. Auch wenn die Anfänge sehr weit zurückliegen, begann man erst im späten 19. Jahrhundert, die Vorgänge besser zu verstehen und wissenschaftlich zu erfassen.

Zum anderen sind viele Vorgänge ausgesprochen komplex. Während ein Grundverständnis eines Stromkreises einfach zu vermitteln und zu berechnen ist, ist es in der Aerodynamik weitaus komplizierter.

Warum fliegt ein Ballon nicht? Warum fährt er?

Bei Luftfahrzeugen gibt es grundsätzlich zwei Arten von Fahrzeugen: Die erste Gruppe sind die Luftfahrzeuge, die leichter als Luft sind. Zu dieser Gruppe gehören alle Ballone, die mit dem leichten Gas oder der heißen Luft in der Hülle insgesamt leichter (also Gas + Hülle + Korb mit Beladung) sind als die verdrängte Umgebungsluft. Sie erzeugen ihren Auftrieb nicht dynamisch und fliegen daher nicht. Sie fahren, wie ein Schiff auf dem Wasser, das nach demselben Prinzip seinen Auftrieb gewinnt.

Die zweite Gruppe sind die Luftfahrzeuge, die schwerer als Luft sind: Diese Luftfahrtzeuge müssen aktiv den Auftrieb erzeugen, der sie in die Luft hebt - sie fliegen. In dieser Gruppe finden sich Flugzeuge, Hubschrauber, Tragschrauber und andere.

Der Auftrieb ist in beiden Fällen eine Kraft, die entgegen der Gewichtskraft wirkt. Für den Auftrieb eines Flugzeugs gibt es dazu eine schlichte Auftriebsgleichung. In dieser Gleichung kommen drei Elemente vor, die den Auftrieb maßgeblich bestimmen: Die Flügelfläche, Angaben zur Strömung und der Auftriebsbeiwert.

Der Auftrieb - eigentlich ganz einfach

Die erste Größe in der Gleichung ist die Flügelfläche. Klar, je nachdem wie groß oder klein der Flügel ist, ist auch der Auftrieb. Die zweite Beteiligte ist die Strömung, die um den Flügel strömt. In unserem Falle ist es die Umgebungsluft. Zwei Daten sind wichtig: Wie schnell ist die Luft und wie groß ist die Dichte. Während die Bedeutung der Geschwindigkeit ebenfalls einleuchtend ist, ist die Dichte nicht so gebräuchlich.

Für uns Menschen sind Unterschiede in der Luftdichte im Alltag zum Glück kaum wahrnehmbar. Wir wissen immerhin, dass auf hohen Bergen die Luft "dünn" wird und wir schneller atmen müssen. Für den Aerodynamiker hat dieser Effekt einen großen Einfluss: Die Dichte der Luft - also wieviel Massenteilchen Luft in einem bestimmten Volumen sind - ändert sich mit der Lufttemperatur und dem Luftdruck. Haben wir eine hohe Luftdichte, wie an einem Flugplatz wie Amsterdam auf Meereshöhe an einem kalten Wintertag, liefert ein Profil sehr viel mehr Auftrieb als an einem warmen Tag in Denver auf 1600 Metern Höhe.

Last but not least bleibt der Auftriebsbeiwert. Dieser Wert ist eine dimensionslose Größe, die die Eigenschaften des Flügels beschreibt: Die Form des Profils und den Anstellwinkel in der Strömung. Hat man diese Angaben zusammen, kann man den Auftrieb berechnen.

Auf der anderen Seite kann man auch leicht sehen, wie man mit den Werten spielen kann. Ein Gedankenspiel: Ein Flugzeug fliegt in einer Höhe geradeaus. Es verbrennt Kerosin und wird leichter, dadurch sinkt die Gewichtskraft. Weil der Auftrieb aber konstant bleibt, würde das Flugzeug langsam und kontinuierlich steigen. Was kann der Pilot machen? Die Flügelfläche verändern im Reiseflug kann er nicht. Die Anströmung hingegen kann er verändern, in dem er langsamer fliegt. Genauso könnte er auch den Anstellwinkel und damit den Auftriebsbeiwert reduzieren, müsste dann aber seine Geschwindigkeit beibehalten.

Wie genau entsteht die Auftriebskraft am Flügelprofil?

Lennart Z.

Vermisst man einen Flügel, kann man Druckunterschiede am Flügel feststellen: Auf der Tragflächen Oberseite gibt es einen starken Unterdruck ("Sog"), auf der Unterseite einen leichten Überdruck ("Druck"). Diese Druckunterschiede - und dabei vor allem der dominierende Unterdruck auf der Flügeloberseite - erzeugen letzten Endes die Auftriebskraft.

An dieser Stelle der Erklärung findet man in der einschlägigen Literatur viele Erklärungsansätze für die Druckunterschiede, die zwar einerseits ebenso popluär wie leichtverständlich sind, auf der anderen Seite aber fast alle durch die Bank weg falsch! Die NASA hat hier und auf den Folgeseiten die Fehler der gängigen Theorien erklärt.

Die enttäuschende Wahrheit ist, dass sich alle weiteren richtigen Erklärungen nur dem Fachpublikum erklären lassen. Wer eine Richtung zur weiteren Orientierung sucht: Es ist eine Zirkulation um das Profil, man braucht die "Navier Stokes Gleichung", eine Erweiterung der Euler-Gleichungen, und den Satz von Kutta-Joukowski.

Die NASA hat (auf Englisch) viele Sachverhalte rund um das Thema Aerodynamik sehr gut im "Beginners Guide to Aerodynamics" erklärt - zumindest soweit es ohne Integralfunktionen geht. Mit diesen Integralfunktionen beschäftigen sich Studenten der Aerodynamik im Detail, wie jene Studenten des berühmten Prof. Ludwig Prandtl, die sich in den 1930er Jahren abends in einer Kneipe die Geschichte mit der Hummel ausdachten.

Über den Autor

Regelmäßig beantwortet Verkehrsflugzeugführer Nikolaus Braun in der airliners.de-Serie "Antworten aus dem Cockpit" Fragen zu Piloten-Themen rund um Luftfahrttechnik & Flugbetrieb. Wenn Sie auch eine Frage haben, schreiben Sie an antwortenausdemcockpit@airliners.de

Nikolaus BraunNikolaus Braun ist Pilot bei einer großen deutschen Fluggesellschaft und fliegt derzeit auf Airbus A330/A340. Der studierte Dipl-Ing. (FH) für Luftfahrtsystemtechnik und -management berät zudem nebenberuflich mit seiner Firma Nikolaus Braun Aviation Consulting (NBAC) bei Projekten aus Forschung, Entwicklung, Gesetzgebung und Lehre.

Von: Nikolaus Braun für airliners.de
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